Luigi Frappi nasce a Foligno il 4 agosto 1938 dal padre Carlo che era un pittore originario di Castiglion Fiorentino e dalla madre Demetria Silvestri di Bevagna.

Diplomatosi all’Istituto d’Arte di Perugia, nel 1958 partecipò alla sua prima mostra collettiva che fu la III^ Mostra Nazionale d’Arte Giovanile, e nel 1963 le sue opere furono selezionato al Premio Marche di Ancona. Nello stesso anno iniziò l’insegnamento di Decorazione Pittorica e Mosaico presso l’Istituto d’Arte di Perugia.